Търсене в този блог

неделя, 29 ноември 2009 г.

Лекция по Статистика - 27.11

Класическият регресионен анализ е разработен за изследване за зависимости, при които всички променливи са представени на интервалната скала. По-късно са разработени разновидности на регресионният анализ, при които някои или всички променливи са представени и на слаби скали. Към тази група спадат: бинарната регресия, вероятностна регресия, логистичната регресия и др. Най-често зависимата променлива има само две значения – ще стане или няма да стане.
Регресионният анализ е сложен инструмент за изследване на зависимости. За коректното му приложение е необходимо да се спазва процедура.

Основни етапи при провеждането на дедуктивния регресионен анализ:
1) Предварителен анализ на зависимостта и подбор на данни
a. Кой ще е фактора? Кой ще е резултата?
b. По коя скала ще са представени? Какво ще е разпределението?
2) Подбор на математически модел и оценка (изчисляване) на параметрите
a. Вземане на готов математически модел
3) Серия от проверки относно надеждността на построения модел
a. Тестове дали са изпълнени правилата
b. Метод на най-малките квадрати и др.
c. Има ли изобщо зависимости? Надеждни ли са параметрите?
4) Интерпретация на получените резултати/ зависимости и извеждане на обобщения
a. Резултати обикновено се получават в различни коефициенти – на еластичност, регресионни и др.


31 Еднофакторен/ Единичен линеен регресионен анализ (задачите за изпита)

Единичният линеен регресионен анализ има за цел да изследва връзките между две корелационни обвързани променливи “X” - фактор и „У” – резултат. И двете променливи трябва да са представени на интервалната скала. Зависимата променлива „У” трябва да бъде нормално разпределена. Предполага се, че интензивността на въздействие на фактора върху резултата се изразява по следния начин – на еднакво изменение на фактора откликва еднакво изменение на резултата.

Бета – параметри на модела
Епсилон – грешката
Този модел има хипотетичен характер и се отнася за проявлението на зависимостта в ГС. Целта е да се намерят оценките на бета нулево и бета едно и да се изрази модела чрез тях.

Корелационните точки са разпръснати под формата на корелационен облак. Той има невидима ос, около която се разполагат конкретните проявления на зависимостта. Тази невидима ос се нарича регресионна линия и се предполага, че на нея биха се разположили всички корелационни точки, ако не беше смущаващо влияние на други фактори невключени в модела. Приема се че параметрите на тази линия представляват количествен измерител на корелационната зависимост.
Оценката на параметрите на регресионната линия се извършва чрез специално разработени методи като: метод на най-малките квадрати, метод на максималното корелоподобие.
Най-известен е МНМК. Неговата същност е да установи такова положение на регресионната линия, която да бъде възможно най-близко до всички точки.

За решаването се изисква решаването на система (от упражнението на 26.11)
Регресионният коефициент b1 се смята за измерител на силата и посоката на корелационната зависимост. Положителния регресионен коефициент b1 означава с колко ще се увеличи зависимата променлива, ако независимата се увеличи с една единица. Отрицателния регресионен коефициент b1 се интерпретира като с колко ще се намали значението на зависимата променлива, ако независимата се увеличи с единица. В0 е свободен член, който не се подлага на интерпретация. В техническия модел се изважда от модела, но в икономическите се включва.
Други форми за представяне на корелационната зависимост са стандартизираните регресионни коефициенти и коефициентите на еластичност (предимно в икономиката тъй като са процентна мярка).
Стандартизиран регресионен коефициент -
Коефициентът на еластичност -
Тестове за надеждност
- предполага се че информацията е взета по извадков път  има стохастични грешки








32 Въпрос – от учебника
33 Въпрос – от учебника, но и малко от тук
Проблем – как се прави регресионен анализ при динамични редове?
Ако използваме три фактора, всеки един от тях трябва да е сам по себе си незавсим от другите.


34 Динамични редове. Същност и видове

Динамичният ред представлява значенията по даден признак за последователни периоди или моменти от време. Образуваната чрез динамичния ред съвкупност е хипотетична и представя развитието на интересуващото ни явление. Използват се още термините хронологични редове, временни редове, времеви редове.
Възприето е значенията по признак да се наричат равнища и отделните равнища се означават с „у”. При построяването на динамичните редове е необходимо да се спазват правилата за съпоставимост. Това се налага тъй като съвкупността е хипотетична и лесно може да се изроди.

Основните правила са:
- осигуряване на съпоставимост по :
o обхват
o време
o място
o метод на изчисление
o цени

Класификация на динамичните редове
За да бъде успешен анализът чрез динамични редове е необходимо правилно да се определи техния тип.
Обща класификация на динамичните редове
• Според съдържанието си
o Периодни – съдържат подредени равнища на периодна съвкупност. Всяко равнище на периодният ред съдържа информация за единицата акумулирана за определен период от време
 Реализирани приходи на фирма Х за месец У
o Моментни – съдържат подредени равнища на моментна съвкупност. Всяко равнище съдържа информация за моментното състояние на единицата
 Средства по сметка Х към 01 на всеки месец
 Не се сумират съдържанията на единицата
• Според тежестта на отделните равнища
o Непретеглени
o Претеглени
• Според наличието на тенденция
o Стационарни – тези редове, при които в изменението на равнищата липсва тенденция
o Еволюционни – тези редове в изменението на които се наблюдава тенденция

- При периодните редове, ролята на тегла играят самите периоди. Ако всички периоди са равни, редът е непретеглен. Ако дори само един период е неравен на останалите, динамичният ред става претеглен.
- При моментните редове ролята на тегло играят периодите между отделните моменти на наблюдение. Ако всички периоди са равни – непретеглен ред, но ако дори само един период не е равен на останалите – претеглен ред.

Динамичните редове се делят още на първични и вторични, микроикономически и макроикономически и др.

35 Въпрос – сами от учебника

36 Елементарни методи за анализ на динамични редове.... следваща седмица

Няма коментари:

Публикуване на коментар