Лекция по Статистика - 20.11

Етапи на корелационен анализ
1) описателен
2) в зависимост от данните и хипотезите, избиране на подходящ метод
3) точкова оценка на корелационната зависимост
a. въз основа на събраните данни се изчислява избрания корелационен коефициент
4) оценка на стохастичната грешка на корелационния коефициент и определяне на доверителните
a. по презумпция се приема, че данните са взети по извадков път
5) установяване на статистическата надеждност на корелационния коефициент
6) интерпретация на изследваната зависимост

При количествени измерители на корелационната зависимост се използват следните показатели
1) корелационен коефициент
a. основен измерител на гъстотата на корелационната зависимост
b. безименна нормирана величина, която приема стойности между [-1;1]
c. отбелязва се с r
d. когато се изследва множествена корелационна зависимост, корелационния коефициент се отбелязва с R
e. когато приеме положителни стойности  права зависимост (на увеличение на фактора откликва увеличение на резултата), а когато са отрицателни числа – обратна зависимост
f. когато r е близо до +/- 1 силна зависимост, а когато е близо до 0 – слаба зависимост
g. скала за корелационния коефициент
Абсолюта стойност Интерпретация
0 Липсва корелационна зависимост
0 – 0,3 Слаба зависимост
0,3 – 0,5 умерена
0,5 – 0,7 - значителна
0,7 – 0,9 - силна
0,9 – 1 – много силна
1 – функционална
- параметричните корелационни коефициент – само с данни от интервална скала с приблизително нормално разпределение
o прецизни са, но са капризни от към условия
- във всички останали случаи – група на непараметрични методи
o непретенциозни но не са толкова прецизни
2) коефициент на детерминация (определение)
a. относителен дял на обяснената вариация
b. отбелязва се с R2 = r.r.100
3) коефициент на индетерминация (неопределение)







Параметрични методи за корелационен анализ

- когато всички променливи са представени в интервална скала, корелационната зависимост може и е желателно да се измерва чрез т.н. параметрични методи
o методи на Пирсън
 универсален метод и може да се използва както при обикновена, така и за изследване на множествени зависимости, линейна и нелинейна зависимост
 недостатък на коефициента е че не може да се използва самостоятелно. За да се изчисли коефициента на Пирсън е е необходимо предварително зависимостта да бъде моделирана чрез регресионен анализ.
o метод Браве
 може да се използва самостоятелно
 приложим при изследване на обикновена корелация, която задължително има линеен характер
- при определени условия двата коефициента са еквивалентни
o важни са условията и затова не винаги дават еднакви резултати



29. Непараметрични методи за корелационен анализ
- информацията да е предоставена в ординална, рангова и др. различни скали от тези на параметричните
- изреждане на различни случаи и кой метод се използва за всеки от тях

ВЪПРОСА се чете от учебника!!!

30. Регресионен анализ
- с колко се изменя даден фактор от промяна на друг
- един от най-често използваните методи за изследване на зависимостите от корелационен тип.
- Чрез него количествено се измерва силата и посоката на корелационната зависимост между един или повече фактори от една страна и един резултат от друга страна
- Построява се модел на зависимост, с помощта на който се установява посоката и интензитета на корелационната връзка. В зависимост от броя на включените фактори:
o Еднофакторни – въздействието на един фактор върху един резултат y=f(x)
 У – зависима променлива
 Х – независима
 F – модела
o Многофакторен
 Изследва въздействието на два или повече фактора върху един резултат
 Y=f(x1,x2,…xk)
- Според вида на функцията чрез която се обвързват променливите:
o Линеен
 Основава се на функция/ модел представляваща линеен полином
o Нелинеен
 Основава се на функция различна от линеен полином
 Анализ основаващ се на логаритмична, експоненциална и др.
- Според реда за построяване на модела
o Индуктивен
 Този регресионен анализ, при който моделът се построява чрез обобщаване на емпиричните промени на зависимостта и някакъв формален критерий
o Дедуктивен
 Този анализ, при който модела се построява по абстрактно- теоретичен път