Лекции по Статистика - 25.09

Съвкупности – моментни и периодни

В зависимост от обхвата съвкупностите биват генерални и представителни. Генералната съвкупност обхваща всички случаи на изучаваното явление. Представителната съвкупност, често наричана репрезентативна извадка, обхваща само част от изследваните случаи.

Съвкупностите могат да се разделят на реални и хипотетични. Реална е съвкупността, която се състои от краен брой действителни случаи. Хипотетична е съвкупността, която съдържа безкраен брой въображаеми единици, необходими за целите на съответното изследване.
(реална е съвкупността на населението към 19.02.2008, съвкупна е население на България от 1900 до 2000 година)

3 Статистически признак

Понятие, чрез което се изразява свойство на статистическата единица.
Основното разделяне на признаците е на метрирани и неметрирани. Метрираните признаци/ вариационни/ количествени признаци са тези, чиито значения могат да се изразяват чрез числа в съответната мярка.
Възраст на студентите. Средно месечни разходи за ток на студентите.

Неметрираните/ категорийни/ атрибутивни/ качествени признаци са тези, чиито значения се представят само словесно.
Пол. Семейно положение.

Алтернативни признаци (особен вид неметритрани) наричани още дихотомни или бинарни. Те имат само две значения.
Пол – мъж или жена.

Статистическите признаци се разделят още на прекъснати и непрекъснати. Прекъснати са тези, чиито значения могат да бъдат само някои числа и не могат да приемат стойности между тях. Непрекъснати признаци са тези, които могат да приемат всички стойности без ограничение.
Прекъснат признак – брой взети изпити (не трябва да се борави със средни величини). Непрекъснат признак – възраст (дели се на много значения по години, месеци, дни)

4 Измерване в статистиката. Измерителни скали

За приложението на статистическите методи и за получаването на обобщаващи числови характеристики е необходимо признаците да имат мярка и число. Проблемът измерване произтича от това, че свойствата на съвкупностите/ единиците са много разнообразни. Някои от свойствата се подават на пряко измерване. Най-често се осигурява от други науки. (физика измерва дължина, обем и др. ). Други свойства, които ни интересуват не подлежат на пряко измерване. За преодоляване на този проблем са разработени специални измерителни скали. Посредством тях условно се осигурява количествено измерване по неметрирани признаци. Основните скали са:
- номинална скала – използва се за измерване на значения по неметрирани признаци. Същността на скалата се състои в изброяване на всички възможни състояния от дадения признак. Характерна особеност на определенията е, че в йерархично отношение са равнопоставени. (мъжът не е по-голям от жената или обратното)
- ординална скала
o използва се за представяне на определения по неметрирани признаци. Отново определенията се представят словесно. За разлика от номиналната скала, определенията при ординалната скала са подчинени. (по-голямо, по-малко, но без пол)
- рангова скала
o определенията по ранговата скала се представят чрез цифри и изразяват поредно място на дадена единица подредена по признака съвкупност. Основания за подреждането могат да бъдат обективни критерии или експертни оценки.
o Разликата между ординална и рангова скала е че при ординалната скала всяко едно определение може да се срещне безброй пъти, докато при ранговата скала само веднъж
- интервална скала
o използва се за представяне на значенията по метрирани признаци. Всяко едно значение дава количествена мярка за проявлението на признака, както по отношение на йерархията, така и по отношение на количеството.
 По възраст (години). 21 години е > 20 години, но показва не само йерархията, но и с колко е >
 Силна скала. За нея има параметрични методи за изследване